设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。（Ⅰ）求θ的矩估计量；（Ⅱ）求θ的最大似然估计量。

admin2017-01-21 56

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
（Ⅰ）求θ的矩估计量；
（Ⅱ）求θ的最大似然估计量。

选项

答案[*] （Ⅱ）对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 L（x₁，x₂，…，x_n；θ）=f（x₁；θ）f（x₂；θ）…f（x_n；θ）=θ²ⁿ（x₁，x₂，…，x_n）^—3[*] ln=2n，lnθ—31n（x₁x₂…x_n）一[*] [*] 得到最大似然估计量为 [*]

解析

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考研数学三

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