2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 （Ⅰ）求θ的矩估计量； （Ⅱ）求θ的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 （Ⅰ）求θ的矩估计量； （Ⅱ）求θ的最大似然估计量。

admin2017-01-21  75
问题 设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。
（Ⅰ）求θ的矩估计量；
（Ⅱ）求θ的最大似然估计量。
选项
答案[*] （Ⅱ）对于总体X的样本值x1，x2，…，xn，其似然函数为 L（x1，x2，…，xn；θ）=f（x1；θ）f（x2；θ）…f（xn；θ）=θ2n（x1，x2，…，xn）—3[*] ln=2n，lnθ—31n（x1x2…xn）一[*] [*] 得到最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学三

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