A是3阶矩阵，且A-E，A-2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=____．

admin2019-01-05 63

问题 A是3阶矩阵，且A-E，A-2E，2A+E均不可逆，则｜A｜=____．

选项

答案-1

解析因为A-E，A-2E，2A+E不可逆，则有
｜A-E｜=｜A-2E｜=｜2A+E｜=0．
由｜λE-A｜=0知λ是矩阵A的特征值，所以1，2，

是A的3个特征值．据(1．14)得
｜A｜=1.2.

=-1．

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