设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

admin2016-07-22 35

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_Z(z)

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数F_Z(z)： F_Z(z)=[*]f_X(x)f_Y(y)dxdy(其中D_z={(x，y)｜2x+y≤z})，然后对F_Z(z)求导算出f_Z(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得 [*] 于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度 [*] 即f_U(u)f_Y(z-u)仅在D_z={(u，z)｜0＜u＜2，z-u＞0)(如图3-8的阴影部分)上取值[*] 在uOz平面的其他部分都取值为0，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yiw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设级数，(a＞0)收敛，则a的取值范围为()．
求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．
求微分方程的通解．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的解，若λy1+μy2也是该方程的解，则应有λ+μ=________．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤π)，则I=sin(x2+y2)dxdy=()．
(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

随机试题

哥白尼的天体系统理论优于托勒密的理论，而且它刚提出来时就比后者更好，尽管当时所有的观察结果都与两个理论相符合。托勒密认为星体围绕地球高速旋转，哥白尼认为这是不可能的，他正确地提出了一个较为简单的理论，即地球围绕地轴旋转。以上论述与下面哪项中所陈述的一般原则
五行相克的次序是()。
天然气脱水剂乙二醇的相对分子质量为()。
在过量需求情况下，市场营销管理的任务是__________。
肠梗阻时，腹部X线检查可见肠腔普遍胀气并有________等肠麻痹征象；胃肠穿孔时，多数可见________，这在诊断上具有重要意义。
存款性金融机构是指经营各种存款并提供()服务以获取收益的金融机构。
下列关于民事权利的表述哪一个是错误的?()
Alltheanimalsareinvitedtoapartyinthewoods.Thestorytoldusthatnonecandoanythingverywell.
JobInterviewsAjobinterviewistheopportunityforyoutoshowyourself,soitisessentialtomakegoodpreparations.In
A、TheInternetthatbringsbuyersandsellerstogether.B、Thefounderswithasuccessfulbusinessbackground.C、Thesoundmanage

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为 求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

考研数学一

设级数，(a＞0)收敛，则a的取值范围为()．

求微分方程y”-4y=sin3xsinx+cos2x的通解．

求微分方程的通解．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的解，若λy1+μy2也是该方程的解，则应有λ+μ=________．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)通解是()．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤π)，则I=sin(x2+y2)dxdy=()．

(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

五行相克的次序是()。

天然气脱水剂乙二醇的相对分子质量为()。

在过量需求情况下，市场营销管理的任务是__________。

肠梗阻时，腹部X线检查可见肠腔普遍胀气并有________等肠麻痹征象；胃肠穿孔时，多数可见________，这在诊断上具有重要意义。

存款性金融机构是指经营各种存款并提供()服务以获取收益的金融机构。

下列关于民事权利的表述哪一个是错误的?()

Alltheanimalsareinvitedtoapartyinthewoods.Thestorytoldusthatnonecandoanythingverywell.

JobInterviewsAjobinterviewistheopportunityforyoutoshowyourself,soitisessentialtomakegoodpreparations.In

A、TheInternetthatbringsbuyersandsellerstogether.B、Thefounderswithasuccessfulbusinessbackground.C、Thesoundmanage

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)

肠梗阻时，腹部X线检查可见肠腔普遍胀气并有等肠麻痹征象；胃肠穿孔时，多数可见，这在诊断上具有重要意义。