首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
admin
2019-05-08
53
问题
设f(x)=∫
—1
x
t|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
选项
答案
因为t|t|为奇函数,可知其原函数 f(x)=∫
—1
x
t|t|dt=∫
—1
0
|t|t|dt+∫
0
x
t|t|dt 为偶函数,因此由f(—1)=0,得f(1)=0,即y=f(x)与x轴有交点(—1,0),(1,0)。 又由f’(x)=x|x|,可知x<0时,f’(x)<0,故f(x)单调减少,从而f(x)<f(—1)=0(—1<x≤0);当x>0时,f’(x)=x|x|>0,故x>0时f(x)单调增加,且y=f(x)与x轴有唯一交点(1,0)。 因此y=f(x)与x轴交点仅有两个。 所以封闭曲线所围面积 A=∫
—1
1
|f(x)|d=2∫
—1
0
|f(x)|dx。 当x<0时,f(x)= ∫
—1
x
t|t|dt=∫
—1
0
一t
2
dt=[*](1+ x
3
),故 A=2∫
—1
0
[*](1+x
3
)dx=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CEJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布,则E(XY)=________。
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),边缘分布为FX(x)和FY(y),则概率P{X>x,Y>y}等于()
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,6],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导件.
(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3)≥______.(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),,根据车比雪夫不等式,P(4<
求微分方程xy′+(1一x)y=e2x(x>0)满足的特解.
讨论函数的连续性.
设求f′(x)并讨论其连续性.
设f(x)在(一∞,+∞)连续,在点x=0处可导.且f(0)=0.令求F’(x)并讨论其连续性.
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)