设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩 ( )

admin2020-03-01 37

问题设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩 ( )

选项 A、必有一个等于零
B、都小于72
C、一个小于n，一个等于n
D、都等于n

答案B

解析 ab=o→r(A)+r(B)≤n；又A≠O，B≠O，即r(A)≥1，r(B)≥1，则
r(A)＜n，r(B)＜n．

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