2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明： 存在ξ，η∈（0,1），且ξ≠η，使得[1+f’（ξ）][1+f’(η)]=4

设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明： 存在ξ，η∈（0,1），且ξ≠η，使得[1+f’（ξ）][1+f’(η)]=4

admin2021-07-15  35
问题 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：
存在ξ，η∈（0,1），且ξ≠η，使得[1+f’（ξ）][1+f’(η)]=4
选项
答案分别在区间[0,x0]与[x0,1]上对f(x)应用拉格朗日中值定理，存在ξ∈（0，x0)，η∈（x0,1),显然ξ≠η，且使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ymy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)