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设A为三阶实对称矩阵,ζ1=为方程组Ax=0的解,ζ2=为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=________。
设A为三阶实对称矩阵,ζ1=为方程组Ax=0的解,ζ2=为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=________。
admin
2021-01-28
34
问题
设A为三阶实对称矩阵,ζ
1
=
为方程组Ax=0的解,ζ
2
=
为方程组(2E-A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=________。
选项
答案
[*]
解析
显然ζ
1
=
,ζ
2
=
为A的特征向量,其对应的特征值分别为λ
1
=0,λ
2
=2,
因为A为实对称矩阵,所以ζ
1
T
ζ
2
=k
2
-2k+1=0解得k=1,于是ζ
1
=
,ζ
2
=
,
又因为|E+A|=0所以λ
3
=-1为A的特征值,令λ
3
=-1对应的特征向量为ζ
3
=
,
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yqx4777K
0
考研数学三
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