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admin
2020-02-28
59
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考研数学二
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设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2,求:正交变换的矩阵Q.
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B,则A的列向量组和B的列向量组等价.(2)如果矩阵A用初等行变换化为B,则A的行向量组和B的行向量组等价.
设总体X的概率密度为其中0<θ<1是未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数,求(1)θ的矩估计;(2)θ的最大似然估计.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.求A的全部特征值;
将函数展开成(x一2)的幂级数.
连续函数f(χ)满足f(χ)=3∫0χf(χ-t)dt+2,则f(χ)=_______.
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通解为_______
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x),其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在
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