微分方程y"+y=一2x的通解为________．

admin2017-04-24 53

问题微分方程y"+y=一2x的通解为________．

选项

答案y=一2x+C₁cosx+C₂sinx．

解析特征方程为r₂+1=0，解得r₁=i，r₂=一i
齐次通解为

=C₁cosx+C₂sinx
易观察出非齐次一个特解为 y^*=一2x
则原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 一 2x．

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