2. 考研
  3. (2002年)求微分方程χdy＋(χ－2y)dχ＝0的一个解y＝y(χ)，使得由曲线y＝y(χ)与直线χ＝1，χ＝2以及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积最小．

(2002年)求微分方程χdy＋(χ－2y)dχ＝0的一个解y＝y(χ)，使得由曲线y＝y(χ)与直线χ＝1，χ＝2以及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积最小．

admin2016-05-30  46
问题 (2002年)求微分方程χdy＋(χ－2y)dχ＝0的一个解y＝y(χ)，使得由曲线y＝y(χ)与直线χ＝1，χ＝2以及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积最小．
选项
答案原方程可化为[*]＝－1． 则y＝[*] 由曲线y＝χ＋Cχ2与直线χ＝1，χ＝2及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周的旋转体体积为 [*] 又V〞(C)＝[*]＞0，故C＝－[*]为唯一极小值点，也是最小值点，于是得 y＝y(χ)＝χ－[*]χ2
解析
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考研数学二

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