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(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使正方形与圆的面积之和最小,问两段铁丝长各为多少?
(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使正方形与圆的面积之和最小,问两段铁丝长各为多少?
admin
2016-05-30
56
问题
(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使正方形与圆的面积之和最小,问两段铁丝长各为多少?
选项
答案
设围成圆的铁丝长为χ,则围成正方形的一段铁丝长为a-χ,圆与正方形面积之和为y [*] 令y′=0,得χ=[*],又y〞=[*]>0,则y在χ=[*]处极小值,由于极值点唯一,则此极小值为f(χ)的最小值.
解析
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考研数学二
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