(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

admin2016-05-30 59

问题 (1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

选项

答案设围成圆的铁丝长为χ，则围成正方形的一段铁丝长为a－χ，圆与正方形面积之和为y [*] 令y′＝0，得χ＝[*]，又y〞＝[*]＞0，则y在χ＝[*]处极小值，由于极值点唯一，则此极小值为f(χ)的最小值．

解析

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设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)的表达式。
从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.
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(1987年)求(a，b是不全为零的非负常数)．
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