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admin
2020-05-09
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考研数学二
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在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
设a＞0为常数，求积分I＝χy2dσ，其中D：χ2＋y2≤aχ．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α4的秩分别为(Ⅰ)＝2，秩(Ⅱ)＝3．证明向量组α1，α2，α3＋α4的秩等于3．
设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]．
已知线性方程组讨论参数p，t取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
某商品给量Q对价格P的函数关系为Q＝Q(P)＝a＋b×cp(c≠1)已知当P＝2时，Q＝30；Q＝50；P＝4时，Q＝90，求供给量Q对价格P的函数关系.
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
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设则
设f(x,y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为
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