已知幂级数anxn在x=1处条件收敛，则幂级数an(x一1)n的收敛半径为___________。

admin2019-01-19 35

问题已知幂级数

a_nxⁿ在x=1处条件收敛，则幂级数

a_n(x一1)ⁿ的收敛半径为___________。

选项

答案1

解析由题干已知幂级数

a_nxⁿ在x=1处条件收敛，那么x=1为该幂级数收敛区间的端点，
其收敛半径为l，因此幂级数

a_n(x一1)ⁿ收敛半径也为1。

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