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  3. 一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

admin2021-10-18  56
问题 一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．
选项
答案以球顶部与水面相切的点为坐标原点，x轴铅直向下，取[x，x+dx]∈[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，dW=(2R-x)×π[R2-(R-x)2]×1×gdx=πx(2R-x)2gdx，W=∫02Rπx(2R-x)2gdx=4πR4/3g．
解析
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考研数学二

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