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一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
admin
2021-10-18
88
问题
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
选项
答案
以球顶部与水面相切的点为坐标原点,x轴铅直向下,取[x,x+dx]∈[0,2R],由于球的密度与水的密度相同,所以水面以下不做功,dW=(2R-x)×π[R
2
-(R-x)
2
]×1×gdx=πx(2R-x)
2
gdx,W=∫
0
2R
πx(2R-x)
2
gdx=4πR
4
/3g.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z3y4777K
0
考研数学二
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