一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

admin2021-10-18 81

问题一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

选项

答案以球顶部与水面相切的点为坐标原点，x轴铅直向下，取[x，x+dx]∈[0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功，dW=(2R-x)×π[R²-(R-x)²]×1×gdx=πx(2R-x)²gdx，W=∫₀^2Rπx(2R-x)²gdx=4πR⁴/3g．

解析

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