设由e-y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，则y"(0)=___________．

admin2020-12-06 16

问题设由e^-y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，则y"(0)=___________．

选项

答案一3

解析当x=0时，y=0，
e^-y+x(y一x)=1+x两边对x求导得
一e^-yy’+y—x+x(y’—1)=1，代入得y’(0)=一1；
—e^-yy’+y—x+x(y’一1)=1两边冉对x求导得
e^-y(y’)²一e^-yy"+2y’一2+xy"=0，代入得y"(0)=一3．

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考研数学一

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