2. 考研
  3. 设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．

设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．

admin2019-07-13  41
问题 设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．
选项
答案χ2(2n-2)
解析 ～χ2(n-1)，且它们相互独立，故
(SX2+SY2)～χ2(2n-2)．
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考研数学一

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