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  3. 设 证明：A=E+B可逆，并求A一1．

设 证明：A=E+B可逆，并求A一1．

admin2016-06-25  26
问题 设

证明：A=E+B可逆，并求A一1．
选项
答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B4=O，故 (E+B)(E—B+B2一B3)=E一B4=E， 故A=E+B可逆，且 A一1=(E+B)一1=E—B+B2一B3． 又 [*]
解析
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考研数学二

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