设证明：A=E+B可逆，并求A一1．

admin2016-06-25 17

问题设

证明：A=E+B可逆，并求A^一1．

选项

答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B⁴=O，故 (E+B)(E—B+B²一B³)=E一B⁴=E，故A=E+B可逆，且 A^一1=(E+B)^一1=E—B+B²一B³．又 [*]

解析

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