设y’=arctan(x-1)2，y(0)=0，求∫01y(x)dx．

admin2020-03-10 55

问题设y’=arctan(x-1)²，y(0)=0，求∫₀¹y(x)dx．

选项

答案∫₀¹y(x)dx=xy(x)∫₀¹-∫₀¹xarctan(x-1)²dx =y(1)-∫₀¹(x-1)arctan(x-1)²d(x-1)-∫₀¹arctan(x-1)²dx =[*]∫₀¹arctan(x-1)²d(x-1)²=[*]∫₀¹arctantdt =[*](tarctant｜₀¹-∫₀¹[*]

解析

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