首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
admin
2017-01-14
76
问题
已知m个向量α
1
,…,α
m
线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:
(Ⅰ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0成立,则系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零;
(Ⅱ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0和等式l
1
α
1
+…+l
m
α
m
=0都成立,则
其中l
1
≠0。
选项
答案
(Ⅰ)假设存在某个k
I
=0,则由k
1
α
1
+…+K
m
α
m
=0可得 k
1
α
1
+…+k
i-1
α
i-1
+k
i+1
α
i+1
+…+k
m
α
m
=0。 (1) 因为任意m-1个向量都线性无关,所以必有k
1
=…=k
i-1
=k
i+1
=…=k
m
=0,即系数k
1
,…,k
m
全为零。 所以系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零。 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当l
1
≠0时,系数l
1
,…,l
m
全不为零,所以 [*] 将其代入(1)式得 [*] 又因为任意m-1个向量都线性无关,所以[*],即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]本题是两个不同分布的综合问题,所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0.1的次数,故Vn服从二项分布b(n,p),而这里p为X的观测值不大于0.1的概率,需要根据X服从的分布来计算.
证明下列函数是有界函数:
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记证明曲线积分I与路径无关;
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且fˊ(0)=b,其中a,b为非零常数,则().
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
随机试题
民事法律行为最基本的要素是()
常污染实验室组织培养的微生物是
特异性IgM水平升高有助于感染早期诊断的原因是
患者,男性,21岁。车祸头部外伤,昏迷30分钟后清醒,查体:神志清楚,右颞头皮血肿,神经系统检查无阳性发现。入院观察,5小时后又转入昏迷,伴右侧瞳孔逐渐散大,左侧肢体瘫痪。患者的临床诊断首先考虑是
室间隔缺损时,左、右心房均可见增大。()
()主要适用于城镇街道两侧商业用地的估价。
各国的行政法一般都有一部完整统一的法典。()
键盘输入数字5,以下代码的输出结果是()。n=eva](input(”请输入一个整数:”))s=0ifn>=5:n-=1s=4ifn
《计算机软件保护条例》中所称的计算机软件(简称软件)是指
【B1】【B8】
最新回复
(
0
)