首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明: (Ⅰ)如果等式k1α1+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零; (Ⅱ)如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立,则其
admin
2017-01-14
82
问题
已知m个向量α
1
,…,α
m
线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:
(Ⅰ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0成立,则系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零;
(Ⅱ)如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0和等式l
1
α
1
+…+l
m
α
m
=0都成立,则
其中l
1
≠0。
选项
答案
(Ⅰ)假设存在某个k
I
=0,则由k
1
α
1
+…+K
m
α
m
=0可得 k
1
α
1
+…+k
i-1
α
i-1
+k
i+1
α
i+1
+…+k
m
α
m
=0。 (1) 因为任意m-1个向量都线性无关,所以必有k
1
=…=k
i-1
=k
i+1
=…=k
m
=0,即系数k
1
,…,k
m
全为零。 所以系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零。 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当l
1
≠0时,系数l
1
,…,l
m
全不为零,所以 [*] 将其代入(1)式得 [*] 又因为任意m-1个向量都线性无关,所以[*],即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息,期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元.由于负债方可能违约,债权人承担可能得不到承诺支付的风险,因而这一债券是一个风险资产.根据金融理论,市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
已知函数y=x2的图形,作函数y=-x2-2x+1的图形.
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(xo,yo)处连续;②f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(xo,yo)处可微;④f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
(2009年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-1,y=2t+e-2t(t≥0).证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈),z∈[1,+∞).
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
随机试题
某人的红细胞与B型血的血清发生凝集,此人的血清与B型血的红细胞不发生凝集,分析此人的血型为()
病人消谷善饥,多见于
肺性脑病不能用高浓度吸氧,主要是因为
材料成本管理的控制应包括()。
已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料,如表5-1所示。则表5-1中,属于时期数列的有()。
目前我国企业冗员较多,人浮于事,实行()可以解决富余人员较多的问题。
根据以下资料,回答问题。已知中国2010年水电发电量为6867亿兆瓦时,那同年核电发电量约为()亿兆瓦时。
Aperson’shomeisareflectionofhispersonality.Dependingonpersonality,mosthaveinminda(n)"【C1】______home".Butingen
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded
FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeattoomuc
最新回复
(
0
)