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  3. 设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内 ( )

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内 ( )

admin2019-05-15  55
问题 设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内    (    )
选项 A、f(x)是增函数，φ(x)是减函数
B、f(x)，φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数，φ(x)是增函数
D、f(x)，φ(x)都是增函数
答案B
解析 注意在内，sinx是增函数，cosx是减函数．任取x1，x2∈，且x12，有cosx1＞cosx2所以sin(cosx)>sin(cosx2)，即f(x)是减函数；由于sinx12，所以cos(sinx1)>cos(sinx2)，即φ(x)是减函数．
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考研数学一

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