设f(χ，y)，可微，f′χ(χ，y)，f(0，)＝1，且满足＝ecoty，求f(χ，y)．

admin2019-07-28 23

问题设f(χ，y)，可微，f′_χ(χ，y)，f(0，

)＝1，且满足

＝e^coty，求f(χ，y)．

选项

答案[*] 两边对y积分lnf(0，y)＝lnsiny＋lnc， f(0，y)＝csiny而f(0，[*])＝1[*]C＝1， f(0，y)＝siny， [*]＝－1[*]lnf(χ，y)＝χ＋lnC₁(y)， f(χ，y)＝C₁(y)e^-χ， f(0，y)＝C₁(y)＝siny，所以f(χ，y)＝sinye^-χ．

解析

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考研数学二

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