首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2018-05-17
78
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
一η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
一η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件知Ax=0的基础解系由四个线性无关的解向量所构成。选项B中仅三个解向量，个数不合要求，故排除B项。
选项A和C中，都有四个解向量，但因为
(η
1
一η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，
说明选项A、C中的解向量组均线性相关，因而排除A项和C项。用排除法可知选D。
或者直接地，由
(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
。
因为
=2≠0，
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4，所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d0k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜=0，则A()．
设向量β可由向量组a1，a2，…，am线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)a1，a2，…，am．线性表示，记向量组(Ⅱ)a1，a2，…，am-1，β，则()．
设y=f(x)是满足微分方程y’’+y’-ex=0的解，且f’(x0)=0，则f(x)在()．
(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
(2011年试题，三)如图1—3—2，一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1
(2012年试题，三)计算二重积分，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
(2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是()．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组的系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.
随机试题
关于胫前黏液性水肿，下列说法不正确的是：()
李某涉嫌诈骗罪被刑事拘留，县公安机关提请县人民检察院对其批准逮捕，后被批准。执行逮捕后，公安机关发现对李某逮捕不当，则下列哪些说法是正确的?()
出租单位应当对出租的机械设备的安全性能进行检测，在与施工单位签订租赁协议时，应当出具()。
某基金的年化收益率为35％，年化标准差为28％，在标准正态分布下，该基金年度收益率在67％的可能下处于如下区间()。[2015年9月真题]
下列关于年金的计算公式中，正确的有()。
2011年3月某企业开始自行研发一项非专利技术，至2011年12月31日研发成功并达到预定可使用状态，累计研究支出为160万元，累计开发支出为500万元(其中符合资本化条件的支出为400万元)。该非专利技术使用寿命不能合理确定，假定不考虑其他因素，该业务导
2004年，春城白药开始尝试进军日化行业，而此时日化行业的竞争已经异常激烈。B公司、L公司、D公司、H公司等国际巨头们凭借其规模经济、品牌、技术、渠道和服务等优势。基本上占领了C国日化行业的高端市场，占据了C国牙膏市场60％以上的份额；清雅公司、蓝天公司等
前期物业管理是指在()选聘物业服务企业之前，由建设单位选聘物业服务企业实施的物业管理服务。
求定积分∫－11(2x＋｜x｜＋1)2dx．
在ASP的内置对象中，__________________对象可以修改cookie的值。
最新回复
(
0
)
