首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2018-05-17
72
问题
设η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
一η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
+η
4
,η
1
一η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件知Ax=0的基础解系由四个线性无关的解向量所构成。选项B中仅三个解向量,个数不合要求,故排除B项。
选项A和C中,都有四个解向量,但因为
(η
1
一η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,
说明选项A、C中的解向量组均线性相关,因而排除A项和C项。用排除法可知选D。
或者直接地,由
(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
。
因为
=2≠0,
知η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
线性无关,又因η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
均是Ax=0的解,且解向量个数为4,所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d0k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2003年试题,十一)若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A
(2012年试题,三)设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
(2009年试题,二(13))函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为__________.
(2005年试题,三(22))确定常数α,使向量组α1=(1,1,α)T,α2=(1,α2,1)T,α3=(α,1,1)T可由向量组β1=(1,1,α)T,β2=(一2,α,4)T,β3=(一2,α,α)T线性表示,但是向量组β1β2,β3不能由向量组α1
微分方程yy’+y’2=0满足初始条件的特解是________.
已知3阶矩阵A的第一行是(abc),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解.
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
设f(x)连续,∫0xtf(x-t)dt=1-cosx,求
随机试题
A、$15to$24.B、$24to$99.C、$15to$99.D、$15to$19.B
急性自血病FAB标准中急性红白血病骨髓中幼红细胞需
心脏内传导速度最快的部位是( )。心肌自律性最高的部位是( )。
电击伤主要损害
采用冷弯薄壁型钢,其荷载设计值()。
甲施工企业因项目专业施工急需,招用了一名未与乙施工企业解除劳动合同的高级专业技术工人丙,由此给乙企业造成重大经济损失。根据《劳动法》的规定,对于乙企业的经济损失,( )。
IPO折价
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:(b-a)f()≤∫abf(x)dx≤[f(a)+f(b)].
设循环队列的存储空间为Q(1:35),初始状态为front=rear=35。现经过一系列入队与退队运算后,front=15,rear=15,则循环队列中的元素个数为
Onewayofimprovingyourlanguageskillistoreadfor【C1】______novels,plays,travelbooks,andsoon.Andinreadingbooksof
最新回复
(
0
)