[2009年] 若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

admin2019-04-08 68

问题 [2009年] 若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α^T为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为______．

选项

答案2

解析 (βα^T)^T=(βα^T)(βα^T)=β(α^Tβ)α^T=2βα^T，则βα^T的任意特征值λ满足λ²=2λ，故矩阵βα^T的特征值λ只能为0或2．若λ只能取零，则A为零矩阵，故α^Tβ=0．这与α^Tβ=2矛盾，故βα^T有非零特征值2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。
(2006年)将函数展开成x的幂级数。
(2001年)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和。
(2010年)
设矩阵其行列式｜A｜=－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(－1，－1，1)T，求a，b，c和λ0的值。
已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A2x=3Ax－2A2x。(Ⅰ)记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP－1；(Ⅱ)计算行列式｜A+E｜。
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分
(2012年试题，三)求幂级数的收敛域及和函数．

随机试题

某初产妇，妊娠36周，发现阴道持续流液10小时，消毒阴道后检查触不到前羊水囊，液体不断从宫口流出，阴道内液体的pH试纸测为7．16。临床诊断为胎膜早破。加强下列措施后可以预防胎膜早破的发生，但除外
尾矿库安全度主要根据尾矿库防洪能力和尾矿坝坝体稳定性确定，分为危库、险库、病库和正常库四级，下列属于危库工况的是()。
李先生现有资金30万元投资在固定收益率为8％的理财产品。那么李先生投资该产品()年可以实现资金翻一番的目标。
公司可以依法设立分公司与子公司，其中分公司具有企业法人资格，可以依法独立承担民事责任；子公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。()
“灰心丧气”“见花落泪”“对月伤神”的情绪状态是()
小陈9点骑摩托车从甲地出发前往乙地，9点15分追上一个早已从甲地出发的骑车人，小宋开大客车9点15分从甲地出发前往乙地，9点半追上这个骑车人。10点整，小陈、小宋同时到达乙地。已知小陈、小宋、骑车人的速度始终不变，骑车人从甲地出发时是()。
某超市购进西瓜1000个，运输途巾碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40％，碰裂的两瓜只能降价出售，亏本60％，最后结算时总的利润率为32％，则碰裂了多少西瓜？()
Howmuchdobusticketsforadultscost?WhoistheauthorofMuchAdoAboutNothing?
Readingexpertshavebeeninterestedforalongtimeindiscoveringwhatmakesreadingmaterialdifficult.Agreatdealof【B1】_
UsingdatafromaresearchstudythattookplaceintheU.K.whichaskedfamiliestoreportontheirdiets,theteamfoundthat

最新回复(0)

[2009年] 若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

考研数学一

(2015年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

(2006年)将函数展开成x的幂级数。

(2001年)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和。

(2010年)

设矩阵其行列式｜A｜=－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(－1，－1，1)T，求a，b，c和λ0的值。

已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A2x=3Ax－2A2x。(Ⅰ)记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP－1；(Ⅱ)计算行列式｜A+E｜。

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分

(2012年试题，三)求幂级数的收敛域及和函数．

某初产妇，妊娠36周，发现阴道持续流液10小时，消毒阴道后检查触不到前羊水囊，液体不断从宫口流出，阴道内液体的pH试纸测为7．16。临床诊断为胎膜早破。加强下列措施后可以预防胎膜早破的发生，但除外

尾矿库安全度主要根据尾矿库防洪能力和尾矿坝坝体稳定性确定，分为危库、险库、病库和正常库四级，下列属于危库工况的是()。

李先生现有资金30万元投资在固定收益率为8％的理财产品。那么李先生投资该产品()年可以实现资金翻一番的目标。

公司可以依法设立分公司与子公司，其中分公司具有企业法人资格，可以依法独立承担民事责任；子公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。()

“灰心丧气”“见花落泪”“对月伤神”的情绪状态是()

某超市购进西瓜1000个，运输途巾碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40％，碰裂的两瓜只能降价出售，亏本60％，最后结算时总的利润率为32％，则碰裂了多少西瓜？()

Howmuchdobusticketsforadultscost?WhoistheauthorofMuchAdoAboutNothing?

Readingexpertshavebeeninterestedforalongtimeindiscoveringwhatmakesreadingmaterialdifficult.Agreatdealof【B1】_

UsingdatafromaresearchstudythattookplaceintheU.K.whichaskedfamiliestoreportontheirdiets,theteamfoundthat