2. 考研
  3. [2009年] 若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

[2009年] 若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

admin2019-04-08  44
问题 [2009年]  若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．
选项
答案2
解析 (βαT)T=(βαT)(βαT)=β(αTβ)αT=2βαT，则βαT的任意特征值λ满足λ2=2λ，故矩阵βαT的特征值λ只能为0或2．若λ只能取零，则A为零矩阵，故αTβ=0．这与αTβ=2矛盾，故βαT有非零特征值2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zJ04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)