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设A为三阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二行的-1倍加到第一列，得到矩阵，则A-1的迹tr(A-1)=________．
设A为三阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二行的-1倍加到第一列，得到矩阵，则A-1的迹tr(A-1)=________．
admin
2022-09-22
52
问题
设A为三阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二行的-1倍加到第一列，得到矩阵
，则A
-1
的迹tr(A
-1
)=________．
选项
答案
-1
解析
设B=
，按照上述初等变换的逆变换将B的第二列的1倍加到第一列，然后交换B的第二、第三行位置，得到A=
，则A
-1
=
，故tr(A
-1
)=-1．
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考研数学二
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