设A为三阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二行的-1倍加到第一列，得到矩阵，则A-1的迹tr(A-1)=________．

admin2022-09-22 43

问题设A为三阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二行的-1倍加到第一列，得到矩阵

，则A^-1的迹tr(A^-1)=________．

选项

答案-1

解析设B=

，按照上述初等变换的逆变换将B的第二列的1倍加到第一列，然后交换B的第二、第三行位置，得到A=

，则A^-1=

，故tr(A^-1)=-1．

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