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设矩阵A=,α1、α2、α3为线性无关的三维向量组,则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为_______.
设矩阵A=,α1、α2、α3为线性无关的三维向量组,则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为_______.
admin
2021-01-25
24
问题
设矩阵A=
,α
1
、α
2
、α
3
为线性无关的三维向量组,则向量组Aα
1
、Aα
2
、Aα
3
的秩为_______.
选项
答案
2
解析
由a
1
,a
2
,a
3
,线性无关,可知矩阵a
1
,a
2
,a
3
,可逆,故r(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=r(A(a
1
,a
2
,a
3
))=r(A)再由r(A)=2得r(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=2.
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考研数学三
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