设矩阵A=，α1、α2、α3为线性无关的三维向量组，则向量组Aα1、Aα2、Aα3的秩为_______．

admin2021-01-25 62

问题设矩阵A=

，α₁、α₂、α₃为线性无关的三维向量组，则向量组Aα₁、Aα₂、Aα₃的秩为_______．

选项

答案2

解析由a₁，a₂，a₃，线性无关，可知矩阵a₁，a₂，a₃，可逆，故r(Aa₁，Aa₂，Aa₃)=r(A(a₁，a₂，a₃))=r(A)再由r(A)=2得r(Aa₁，Aa₂，Aa₃)=2．

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