(Ⅰ)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程； (Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

admin2016-10-20 64

问题 (Ⅰ)求函数

所满足的二阶常系数线性微分方程；
(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

选项

答案(Ⅰ)当-∞＜x＜∞时题设的幂级数可任意次逐项求导，且 [*] 由此可见y(x)满足二阶常系数齐次线性微分方程y’’-y=0． (Ⅱ)直接计算可得y(0)=1，y’(0)=[*]，从而函数y(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 [*] 的特解．注意特征方程λ²-1=0有二相异特征根λ₁=1与λ₂=-1，可见微分方程的通解为y(x)=C₁e^x+C₂e^-x．利用初值y’(0)=1与y’(0)=[*]．故(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zMT4777K

考研数学三

相关试题推荐

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
将函数展为x的幂级数．
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

随机试题

PassageOneWhatarethedensity-dependenttheoristsunabletosolve?
试述中国古代法律制度的文化特色。
属于清代方论性专著的是
患者心悸不宁，心烦少寐，头晕目眩，手足心热，耳鸣腰酸，舌红少苔，脉细数。其治法是
电力变压器新装或大修注油以后，大容量变压器必须经过静止()才能进行耐压试验。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
甲欲出售一辆汽车，乙向甲声称受丙委托购买该车，甲托人向丙核实，丙未予否认。甲遂将该车交给乙，乙将车开走后不知去向，甲向丙要求付款遭拒绝。此案的正确处理方法是()。(2011—专一23)
查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)________________，查看OSPF邻居状态信息是(56)________________。
设窗体上有3个图像框：Image1、Image2、Image3，并有下面的程序代码：PrivateSubForm_Load()Image1.Picture=LoadPicture("LEAF.bmp")Image2.Pictu
(91)Anactivelifestyleandahealthy,fish-richdietarenotonlygoodforyourheart,theymayalsohelptacklethememorylo

最新回复(0)

(Ⅰ)求函数 所满足的二阶常系数线性微分方程； (Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

考研数学三

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是()．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

将函数展为x的幂级数．

设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

PassageOneWhatarethedensity-dependenttheoristsunabletosolve?

试述中国古代法律制度的文化特色。

属于清代方论性专著的是

患者心悸不宁，心烦少寐，头晕目眩，手足心热，耳鸣腰酸，舌红少苔，脉细数。其治法是

电力变压器新装或大修注油以后，大容量变压器必须经过静止()才能进行耐压试验。

甲欲出售一辆汽车，乙向甲声称受丙委托购买该车，甲托人向丙核实，丙未予否认。甲遂将该车交给乙，乙将车开走后不知去向，甲向丙要求付款遭拒绝。此案的正确处理方法是()。(2011—专一23)

查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)________________，查看OSPF邻居状态信息是(56)________________。

设窗体上有3个图像框：Image1、Image2、Image3，并有下面的程序代码：PrivateSubForm_Load()Image1.Picture=LoadPicture("LEAF.bmp")Image2.Pictu

(91)Anactivelifestyleandahealthy,fish-richdietarenotonlygoodforyourheart,theymayalsohelptacklethememorylo

(Ⅰ)求函数所满足的二阶常系数线性微分方程； (Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

查看OSPF进程下路由计算的统计信息是(55)，查看OSPF邻居状态信息是(56)。