求微分方程xy"=y’+x2的通解。

admin2019-02-26 74

问题求微分方程xy"=y’+x²的通解。

选项

答案令y’=P，则y"=P’，将其代入原方程，得 xP’=P+x²，即[*] 这是以x为自变量，P为未知函数的一阶线性微分方程，利用一阶线性微分方程的求解公式，有 [*] 即[*]该等式两边积分，得原微分方程的通解为 [*]

解析

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