首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
admin
2021-07-27
56
问题
已知4阶方阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向量,其中α
2
,α
3
,α
4
线性无关,α
1
=2α
2
-α
3
,如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,求线性方程组Ax=β的通解.
选项
答案
由α
1
=2α
2
-α
3
及α
2
,α
3
,α
4
线性无关,知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且对应齐次线性方程组Ax=0有通解k[1,-2,1,0]
T
,又β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
,即[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]x=β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][*]故非齐次线性方程组有特解η=[1,1,1,1]
T
,故方程组的通解为k[1,-2,1,0]
T
+[1,1,1,1]
T
,k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x为
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
A是4阶实对称矩阵,A2+2A=0,r(A)=3,则A相似于().
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
设有两个n维向量组(I)α1,α2,…,αs,(Ⅱ)β1,β2,…,βs,若存在两组不全为零的数k1,k2,…,ks,λ1,λ2,…,λs,使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0,则
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ=∫abf(a+b-χ)dχ.
求函数f(x,y,z)=x+y-z2+5在区域D:x2+y2+z2≤2上的最大值和最小值。
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
随机试题
A.气虚B.气陷C.气滞D.气闭症见突然昏厥,不省人事,手紧握拳,牙关紧闭,属于
肺主一身之气的功能取决于
在非水滴定中,滴定碱的标准溶液是
A.黄连解毒汤B.凉营清气汤C.五味消毒饮D.龙胆泻肝汤E.镇肝熄风汤
男性,32岁,劳累后,心悸、气促、下肢水肿6个月,查体心界向两侧扩大,心尖区闻及2级收缩期杂音,两肺底有小水泡音,超声心动图示左室腔增大,心电图提示完全性左束支阻滞。该患者诊断为
陈某1988年从部队转业,半年后与李某结婚,结婚时李某购置了一套家具。1994年陈某创作长篇小说《军人》。1999年李某得知1986年陈某的姑妈去世遗留陈某一套私房,一直由陈某的父母居住。根据以上情况,陈,李二人的夫妻共同财产包括哪些?( )
=()。
卜列关于市场准入的说法,错误的是()。
江户
对虚函数的调用()。
最新回复
(
0
)