首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
(2002年)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
admin
2021-01-19
72
问题
(2002年)设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则对于任意常数k，必有
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关．
B、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关．
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关．
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关．
答案
A
解析
由已知，存在常数l
1
，l
1
，l
3
，使得
β
1
=l
1
α
1
+l
2
α
2
+l
3
α
3
(*)
如果kβ
1
+β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则
存在常数m
1
，m
2
，m
3
，使得
kβ
1
+β
2
=m
1
α
1
+m
2
α
2
+m
3
α
3
(**)
将(*)式代入(**)式，可得
β
1
=(m
1
-kl
1
)α
1
+(m
1
-kl
1
)α
2
+(m
3
-kl
3
)α
3
即β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，这与已知条件矛盾，故kβ
1
+β
2
必不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．再根据结论(可证明或引用定理)：“若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则向量β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示
α
1
，α
2
，α
3
，β线性无关”，便可推知α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关，因此，选项(A)正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zR84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数y=x3／(x一1)2，求：函数图形的凹凸区间及拐点；
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式验证f"(u)+=0；
[2007年]求微分方程y＂(x+y′2)=y′满足初始条件y(1)=y′(1)=1的特解．
设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)-f(0)=1．证明：∫01f’2(x)dx≥1．
设χ3－3χy＋y3＝3确定隐函数y＝y(χ)，求y＝y(χ)的极值．
计算积分
设函数y=y(x)由方程ylny一x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
求函数的间断点并指出其类型．
曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是_________。
设f(x)为连续函数，试证明：若f(x)为奇函数，则f(x)的一切原函数均为偶函数；若f(x)为偶函数，则有且仅有一个原函数为奇函数．
随机试题
（2021年潍坊坊子区）基本的学习过程有哪几个阶段（）
企业提取的公积金不能用于()
脑室内室管膜瘤最常见于哪个部位
[2009年，第14题]函数展开成(x-1)的幂级数是()。
(2009年)数字信号如图8—51所示，如果用其表示数值，那么，该数字信号表示的数量是()。
下列各项说法正确的是()。
学前儿童科学教育活动的主要方法有集体教学活动、区角活动和()。
宣誓是公安民警对自己肩负神圣职责和光荣使命的庄严承诺和保证。()
美国年生产铝易拉罐需原料200万吨。其中70％是以制罐厂的边角废料和回收旧罐再生利用的，2008年美国再生铝占全国铝产量的49％；日本再生铝占全国铝产量的36％，德国占43％，我国只占20％左右。以下哪一项不支持题干所述内容?()
A．原发上皮带B．蕾状期C．帽状期D．钟状期E．缩余釉上皮成釉器分化成为三层——内釉上皮、外釉上皮、星网状层，应为()。
最新回复
(
0
)
