首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
(2002年)设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
admin
2021-01-19
89
问题
(2002年)设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则对于任意常数k，必有
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关．
B、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关．
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关．
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关．
答案
A
解析
由已知，存在常数l
1
，l
1
，l
3
，使得
β
1
=l
1
α
1
+l
2
α
2
+l
3
α
3
(*)
如果kβ
1
+β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则
存在常数m
1
，m
2
，m
3
，使得
kβ
1
+β
2
=m
1
α
1
+m
2
α
2
+m
3
α
3
(**)
将(*)式代入(**)式，可得
β
1
=(m
1
-kl
1
)α
1
+(m
1
-kl
1
)α
2
+(m
3
-kl
3
)α
3
即β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，这与已知条件矛盾，故kβ
1
+β
2
必不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．再根据结论(可证明或引用定理)：“若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则向量β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示
α
1
，α
2
，α
3
，β线性无关”，便可推知α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关，因此，选项(A)正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zR84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D是由曲线，直线x＝a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vx分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy＝10Vx，求a的值．
[*]
(2011年试题，三)已知函f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0,f(x，1)=0y)dxdy=a其中D=｜(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
设f(x)在[0，1]上阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：
设χ3－3χy＋y3＝3确定隐函数y＝y(χ)，求y＝y(χ)的极值．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf′(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．
求曲线x=acos3t，y=asin3t在处的曲率半径．
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(I)试求曲线L的方程；
随机试题
在一个接头的焊接过程中，焊接电流大小与()应相互配合。
导致临床医疗事故与差错的许多原因中，最应引起重视的是
张某拾得王某的一只小羊拒不归还，李某将小羊从张某羊圈中抱走交给王某。下列哪一表述是正确的?（2014／3／9）
在实际估价中,求取房地的重新购建价格,也可以采用类似于()来求取。
规划环境现状分析与评价的主要内容有()。
()是我国现存最古老、最高的木结构大塔。
劳动教养决定发生法律效力后，交付劳动教养场所执行应当在()。
某市2010年全年实现农业增加值124．3亿元，比上年下降1．6％。粮食播种面积22．3万公顷，比上年减少0．3万公顷；粮食产量115．7万吨，比上年下降7．3％。全市农业观光园1303个，比上年增加9个；观光园总收人17．8亿元，比上年增长16．7％。
《竹书纪年》的整理者也受到后世的一都独尊制度和思想的影响，在整理此书时，有意删掉了一些不符合“更不徙都”的材料。然而这样删削，却为人们廓清那些本来就不易弄清的遥远的历史问题带来了更多的麻烦。幸好有一些文献，特别是《括地志》又将“更不徙都”以外的一些材料拾掇
ThisproductinformationisintendedonlyforresidentsoftheUnitedKingdom.HighlightsContainsthreemaximumstren
最新回复
(
0
)
