设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-26 64

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时|λE—A |=λ(λ十3)( λ—3)，所以A的特征值是3，—3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为ɑ₁=(1，0，1) ^T；当λ₂=—3时，解方程组(—3E—A)x=0，得基础解系为ɑ₂=(1，—2，—1) ^T；当λ₃==0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为ɑ₃=(1，1，—1) ^T．将ɑ₁，ɑ₂，ɑ₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．
若A=，则(A*)-1=___________．
已知Dn=，若Dn=anDn—1+kDn—2，则k=___________．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
求下列极限：，t为常数；
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

随机试题

用等离子弧在不开坡口的情况下，可以单面焊接()mm厚的奥氏体型不锈钢板一次成形，而且焊接性能良好。
()的持有人只有在约定的到期日才有权买卖标的证券。
狭义的教育制度是指()。
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
《继承法》第16条第2款规定：“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。”从法的规范和作用看，该项规定属于下列哪种情况?()
[2002年MBA真题]最近10年，地震、火山爆发和异常天气对人类造成的灾害比数十年前明显增多，这说明，地球正变得对人类愈来愈充满敌意和危险。这是人类在追求经济高速发展中因破坏生态环境而付出的代价。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
Theearliestcontroversiesabouttherelationshipbetweenphotographyandartcenteredonwhetherphotographer’sfidelitytoapp
Appleishardlyaloneinthehigh-techindustrywhenitcomestoduffgadgetsandunhelpfulcallcentres,butinotherrespects
Itiswellknownthatteenageboystendtodobetter(1)_____maththangirls,thatmalehighschoolstudentsaremorelikelytha

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 用正交变换将二次型化为标准形；

考研数学三

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

若A=，则(A*)-1=___________．

已知Dn=，若Dn=anDn—1+kDn—2，则k=___________．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

求下列极限：，t为常数；

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

用等离子弧在不开坡口的情况下，可以单面焊接()mm厚的奥氏体型不锈钢板一次成形，而且焊接性能良好。

()的持有人只有在约定的到期日才有权买卖标的证券。

狭义的教育制度是指()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

《继承法》第16条第2款规定：“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。”从法的规范和作用看，该项规定属于下列哪种情况?()

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

Theearliestcontroversiesabouttherelationshipbetweenphotographyandartcenteredonwhetherphotographer’sfidelitytoapp

Appleishardlyaloneinthehigh-techindustrywhenitcomestoduffgadgetsandunhelpfulcallcentres,butinotherrespects

Itiswellknownthatteenageboystendtodobetter(1)_____maththangirls,thatmalehighschoolstudentsaremorelikelytha

设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；