设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-26 49

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时|λE—A |=λ(λ十3)( λ—3)，所以A的特征值是3，—3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为ɑ₁=(1，0，1) ^T；当λ₂=—3时，解方程组(—3E—A)x=0，得基础解系为ɑ₂=(1，—2，—1) ^T；当λ₃==0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为ɑ₃=(1，1，—1) ^T．将ɑ₁，ɑ₂，ɑ₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zSJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

若A-1=，则(3A)*=___________．
设f(x)=，求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．
设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：这时需求对价格的弹性是多少?
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．
已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．
已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(一1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(一1，5，一3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表
随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．
设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为___________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

随机试题

落在波士顿矩阵第Ⅰ象限的业务单元称为()
标准的病史调查表的优点不包括
A．麻黄新碱B．麻黄素C．司可巴比妥D．哌替啶E．去甲伪麻黄碱根据《麻醉药品和精神药品品种目录(2007年版)》属于第一类精神药品的是
波长为0．168nm(1nm=10-9m)的X射线以入射角θ射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0．168nm，则θ角为()。
我国关税的特点和作用有()。
某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标，招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定：投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标
在融资租赁费用中，有些费用项目是可以在税前列支的，这些费用项目主要包括()。
反映货币市场基金风险的指标中，()是反映基金组合风险的重要指标。
辛亥革命最伟大的功绩是()。
()个人贷款()储蓄银行()定期储蓄账户()存款单

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 用正交变换将二次型化为标准形；

考研数学三

若A-1=，则(3A)*=___________．

设f(x)=，求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量．

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：这时需求对价格的弹性是多少?

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

已知A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．

已知α1=(1，1，0，2)T，α2=(一1，1，2，4)T，α3=(2，3，a，7)T，α4=(一1，5，一3，a+6)T，β=(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1，α2，α3，α4线性表

随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u)；(Ⅱ)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)．

设随机变量X和Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数F(x)为___________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

落在波士顿矩阵第Ⅰ象限的业务单元称为()

标准的病史调查表的优点不包括

A．麻黄新碱B．麻黄素C．司可巴比妥D．哌替啶E．去甲伪麻黄碱根据《麻醉药品和精神药品品种目录(2007年版)》属于第一类精神药品的是

波长为0．168nm(1nm=10-9m)的X射线以入射角θ射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0．168nm，则θ角为()。

我国关税的特点和作用有()。

在融资租赁费用中，有些费用项目是可以在税前列支的，这些费用项目主要包括()。

反映货币市场基金风险的指标中，()是反映基金组合风险的重要指标。

辛亥革命最伟大的功绩是()。

()个人贷款()储蓄银行()定期储蓄账户()存款单

设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；