设矩阵有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

admin2019-12-26 29

问题设矩阵

有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

选项 A、a=b=1．
B、a=b=－1．
C、a≠b．
D、a+b=0．

答案D

解析由A的特征方程

得A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=－1，由于对应于不同特征值所对应的特征向量线性无关，所以当A有3个线性无关的特征向量时，对应于特征值λ₁=λ₂=1应有两个线性无关的特征向量，从而r(E－A)=1，由

知，只有a+b=0时，r(E－A)=1，此时A有3个线性无关的特征向量，故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zTD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．
设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．
[*]
设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．
设函数f(χ)＝aχ(a＞0，a≠1)，则[f(1)f(2)…f(n)]＝_______．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=______．
差分方程yx+1件一yt=2t2+1的特解形式为yt*=__________．
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．
(1995年)设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

随机试题

某人在意外事故中脊髓损伤，丧失横断面以下的一切躯体与内脏反射活动，但数周后屈肌反射、腱反射等较简单的反射开始逐渐恢复，这表明该患者在受伤当时出现了()。
Tostayeconomicallycompetitiveonaglobalscale,theUnitedStatesneeds8millionmorecollegegraduates【C1】______2020.That
患者，女性，65岁。因发现右侧乳房近乳头处包块半年来院就诊，既往体健。查体：右侧乳腺外上象限近乳头处可触及约3cm×1．5cm质硬肿物，肿物局部皮肤稍凹陷，无压痛，边界尚清，腋窝未触及明显肿大淋巴结。患者的临床分期为
在五色主病中，黑色主
女性，65岁，被诊断为狭窄性腱鞘炎，则下述哪种临床表现或特点该患者最不可能出现
某女，32岁。口舌生疮，烦躁焦虑，口干舌燥，小便短赤。舌尖红，苔薄黄，脉数。脉数主病是
票据当事人，是指票据法律关系中享有票据权利、承担票据义务的当事人。以下属票据的基本当事人的有()。
甲公司系增值税一般纳税人，购入原材料750公斤，收到的增值税专用发票注明价款4500万元、增值税税额765万元；发生的运输费为9万元，增值税为0．99万元、包装费3万元、途中保险费用2．7万元。原材料运达后，验收入库数量为748公斤，差额部分为运输途中发生
到2012年7月，中国共产党第十八次全国代表大会代表选举工作顺利完成。差额选举比例提高是这次党代表选举的一个重要特征。差额选举比例的提高有利于()。
2008年国务院制定了我国的十大产业振兴规划，下列未被纳入的行业是()

最新回复(0)

设矩阵有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

考研数学三

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

[*]

设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．

设函数f(χ)＝aχ(a＞0，a≠1)，则[f(1)f(2)…f(n)]＝_______．

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=______．

差分方程yx+1件一yt=2t2+1的特解形式为yt*=__________．

四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．

(1995年)设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

某人在意外事故中脊髓损伤，丧失横断面以下的一切躯体与内脏反射活动，但数周后屈肌反射、腱反射等较简单的反射开始逐渐恢复，这表明该患者在受伤当时出现了()。

Tostayeconomicallycompetitiveonaglobalscale,theUnitedStatesneeds8millionmorecollegegraduates【C1】______2020.That

在五色主病中，黑色主

女性，65岁，被诊断为狭窄性腱鞘炎，则下述哪种临床表现或特点该患者最不可能出现

某女，32岁。口舌生疮，烦躁焦虑，口干舌燥，小便短赤。舌尖红，苔薄黄，脉数。脉数主病是

票据当事人，是指票据法律关系中享有票据权利、承担票据义务的当事人。以下属票据的基本当事人的有()。

到2012年7月，中国共产党第十八次全国代表大会代表选举工作顺利完成。差额选举比例提高是这次党代表选举的一个重要特征。差额选举比例的提高有利于()。

2008年国务院制定了我国的十大产业振兴规划，下列未被纳入的行业是()