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  3. 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．

admin2018-06-15  45
问题 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E－A可逆．
选项
答案由Am=0，有E－Am=E．于是 (E－A)(E+A+A2+…+Am－1)=E－Am=E． 所以E－A可逆，且(E－A)－1=E+A+A2+…+Am－1．
解析
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考研数学一

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