首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
admin
2019-09-29
24
问题
设向量组（I)a
1
,a
2
,a
3
；（II)a
1
,a
2
,a
3
,a
4
；(III）a
1
,a
2
,a
3
,a
5
,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a
1
,a
2
,a
3
,a
5
-a
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组（I)的秩为3，所以a
1
,a
2
,a
3
线性无关，又因为向量组（II)的秩也为3，所以向量a
4
可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示。 因为向量组（III)的秩为4，所以a
1
,a
2
,a
3
，a
5
线性无关，即向量a
5
不可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示，故向量a
5
-a
4
不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示，所以a
1
,a
2
,a
3
，a
5
-a
4
线性无关，于是向量组a
1
,a
2
,a
3
，a
5
-a
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
对于任意两个随机事件A和B，则()．
设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是()
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是()
设k＞0，则函数f(x)=的零点个数为()．
下列命题正确的是()．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
随机试题
使用VC++2010打开考生文件夹下blankl中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件blank1．c。在此程序中，函数fun()的功能是在形参s所指字符串中寻找与参数c相同的字符，并在其后插入一个与之相同的字符，若找不到相同的字符则不做任何处
下列哪项不是克罗恩病的特点?
义齿不戴用时，应置于
施工质量计划，下列说法正确的是( )。
在总账系统中，结账主要是对当月日常处理的限制和对下月账簿的初始化。()
证券投资者保护基金有限责任公司的设市是对现有的()等组成的全方位、多层次监管体系的一个重要补充。Ⅰ．国家行政监管部门Ⅱ．行业自律组织Ⅲ．社会团体Ⅳ．市场中介机构
下列消费品中属于消费税征税范围的是()。
宏观调控是指政府对总供给、总需求、总的价格水平等经济总量进行的调节和管理。它的基本工具是()。
对不当得利的法律后果，下列说法正确的是()
（中国矿业大学2010年试题）Morethan600milliongirlsliveinpovertyinthedevelopingworld.Manyofthemare【1】inschoolandareno
最新回复
(
0
)
