首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)a1,a2,a3;(II)a1,a2,a3,a4;(III)a1,a2,a3,a5,若向量组(I)与向量组(II)的秩为3,而向量组(III)的秩为4.证明:向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
设向量组(I)a1,a2,a3;(II)a1,a2,a3,a4;(III)a1,a2,a3,a5,若向量组(I)与向量组(II)的秩为3,而向量组(III)的秩为4.证明:向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
admin
2019-09-29
42
问题
设向量组(I)a
1
,a
2
,a
3
;(II)a
1
,a
2
,a
3
,a
4
;(III)a
1
,a
2
,a
3
,a
5
,若向量组(I)与向量组(II)的秩为3,而向量组(III)的秩为4.证明:向量组a
1
,a
2
,a
3
,a
5
-a
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组(I)的秩为3,所以a
1
,a
2
,a
3
线性无关,又因为向量组(II)的秩也为3,所以向量a
4
可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示。 因为向量组(III)的秩为4,所以a
1
,a
2
,a
3
,a
5
线性无关,即向量a
5
不可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示,故向量a
5
-a
4
不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示,所以a
1
,a
2
,a
3
,a
5
-a
4
线性无关,于是向量组a
1
,a
2
,a
3
,a
5
-a
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.现从中随机抽取16个零件,测得样本均值=20cm,样本方差S2=1cm2,则μ的置信水平为0.90的置信区间是()
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的对应于λ1,λ2的特征向量,则()
设A,B分别为m阶和n阶可逆矩阵,则的逆矩阵为().
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()
交换积分次序,则=_______.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________。
设AB=C,证明:(1)如果B是可逆矩阵,则A的列向量和C的列向量组等价.(2)如果A是可逆矩阵,则B的行向量组和C的行向量组等价.
设齐次线性方程组其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
An×n(α1,α2,…,αn),Bn×n=(α1+α2,α2+α3,…,αn+α1),当r(A)=n时,方程组BX=0是否有非零解?
随机试题
(2009年10月)“小政府、大社会”
根据五行生克乘侮规律来推断病情,病情较轻浅的有
某孕妇,29岁,妊娠30周,测空腹血糖,2次均>5.8mmol/L,诊断为妊娠期糖尿病。不恰当的护理措施是
电气线路安装中,进行进户线安装,低压架空进户管宜采用镀锌铜管,其管口应装有()弯头。电气线路安装时,螺栓固定式横担应在建筑外墙装饰工程()安装。
下列关于债券的叙述,正确的是( )。
旅游团游客在景区观看节目演出时,讲解员应做好的工作主要有()。
下列命题为真命题的是().
在违反治安管理行为构成要件中,()处于核心地位。
投资银行最本源、最基础的业务包括()。
America,unhappily,isbullishongarbage.Ourproductionofrefuse,nowabout160milliontonsayear,willriseto193million
最新回复
(
0
)