首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
设向量组（I)a1,a2,a3；（II)a1,a2,a3,a4；(III）a1,a2,a3,a5,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩为4.
admin
2019-09-29
46
问题
设向量组（I)a
1
,a
2
,a
3
；（II)a
1
,a
2
,a
3
,a
4
；(III）a
1
,a
2
,a
3
,a
5
,若向量组（I)与向量组（II）的秩为3，而向量组（III）的秩为4.证明：向量组a
1
,a
2
,a
3
,a
5
-a
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组（I)的秩为3，所以a
1
,a
2
,a
3
线性无关，又因为向量组（II)的秩也为3，所以向量a
4
可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示。 因为向量组（III)的秩为4，所以a
1
,a
2
,a
3
，a
5
线性无关，即向量a
5
不可由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示，故向量a
5
-a
4
不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示，所以a
1
,a
2
,a
3
，a
5
-a
4
线性无关，于是向量组a
1
,a
2
,a
3
，a
5
-a
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0，则
设A为3阶非零矩阵，且满足以aih=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆(2)若B可逆，则A+B可逆(3)若A+B可逆，则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中，正确的命题共有()
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()
函数y=f(x)满足条件f(0)=1，f’(0)=0，当x≠0时，f’(x)＞0，则它的图形是()
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
设函数f(x)=且λ＞0，则∫－∞＋∞xf(x)dx=________。
已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．最大体积为______．
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．
设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度ρ(x，y)=x2y，求此薄片的重心．
随机试题
具有趋化作用的物质有
具有控制腠理开合、汗液排泄之气是
癫痫小发作首选药物是()
下述哪一点关于利尿药作用部位的描述是错误的
胰岛素注射部位是
如果被审计单位是上市实体，注册会计师在就其独立性与被审计单位的治理层进行沟通时，下列通常不属于沟通内容的是()。
阅读材料，回答121～125题。 8月份，规模以上工业原煤生产增速回升，煤炭进口保持较高水平：原油生产增速由负转正，进口继续增加；天然气生产保持较快增长，进口持续高速增长；电力生产加快。 一、原煤生产增速回升，煤炭进口保持较高水平，市场价格小幅波动
法律对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致，不能确定如何适用时，由()裁决。
Veryfewscientists______withcompletelynewanswerstotheworld’sproblems.
InJapan,wherecareeropportunitiesforwomenarefew,wheredivorcecanmeanalifeofhardship,andwheremostfemalenamesa
最新回复
(
0
)
