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设f(x)在[0,+∞)连续,f(x)=A≠0,证明:∫01f(x)dx=A.
设f(x)在[0,+∞)连续,f(x)=A≠0,证明:∫01f(x)dx=A.
admin
2018-06-27
26
问题
设f(x)在[0,+∞)连续,
f(x)=A≠0,证明:
∫
0
1
f(x)dx=A.
选项
答案
先作变量替换: ∫
0
1
f(nx)dx=[*]∫
0
1
f(nx)d(nx)[*]∫
0
n
f(t)dt. 这是[*]型数列极限.将它转化为[*]型函数极限,便可用洛必达法则求之,即 [*]∫
0
1
f(nx)dx=[*]∫
0
n
f(t)dt=[*]∫
0
x
f(t)dt [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zek4777K
0
考研数学二
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