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  3. 设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A≠0，证明：∫01f(x)dx=A.

设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A≠0，证明：∫01f(x)dx=A.

admin2018-06-27  83
问题 设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A≠0，证明：∫01f(x)dx=A.
选项
答案先作变量替换： ∫01f(nx)dx=[*]∫01f(nx)d(nx)[*]∫0nf(t)dt． 这是[*]型数列极限．将它转化为[*]型函数极限，便可用洛必达法则求之，即 [*]∫01f(nx)dx=[*]∫0nf(t)dt=[*]∫0xf(t)dt [*]
解析
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考研数学二

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