设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布则下列随机变量服从二项分布的是( )．

admin2020-03-02 20

问题设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布

则下列随机变量服从二项分布的是( )．

选项 A、X+Y
B、X－Y
C、

D、

答案C

解析由4个选项中的4个随机变量的可能取值即知C为正确答案．
事实上，

有
P(Z=0)=P(X=－1，Y=－1)=P(X=－1)P(Y=－1)
=(1－p)²，
P(Z=1)=P(X=－1，Y=1)+P(X=1，y=－1)
=2p(1－p)，
P(Z=2)=P(X=1，Y=1)=p²．
故Z～B(2，p)．故选C．

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