2. 考研
  3. 设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布 则下列随机变量服从二项分布的是( )．

设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布 则下列随机变量服从二项分布的是( )．

admin2020-03-02  18
问题 设随机变量X和Y相互独立，且均服从两点分布

则下列随机变量服从二项分布的是(  )．
选项 A、X+Y
B、X－Y
C、
D、
答案C
解析 由4个选项中的4个随机变量的可能取值即知C为正确答案．
    事实上，
有
    P(Z=0)=P(X=－1，Y=－1)=P(X=－1)P(Y=－1)
    =(1－p)2，
    P(Z=1)=P(X=－1，Y=1)+P(X=1，y=－1)
    =2p(1－p)，
    P(Z=2)=P(X=1，Y=1)=p2．
故Z～B(2，p)．故选C．
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考研数学一

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