设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

admin2019-02-23 36

问题设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是

选项 A、AB=0

A=0或B=0．
B、AB≠0

A≠0且B≠0．
C、AB=0[*]|A|=0或|B|=0．
D、AB≠0

|A|≠0且|B|≠0．

答案C

解析

但AB=0，所以(A)，(B)均不正确．

有AB≠0，但|A|=0且|B|=0．可见(D)不正确．
由AB=0有|AB|=0，有|A|．|B|=0．故|A|=0或|B|=0．应选(C)．
注意矩阵A≠0和行列式|A|≠0是两个不同的概念，不要混淆．

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