设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

admin2022-10-13 119

问题设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=

的解。

选项

答案方程①所对应的齐次方程y"－y=0的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^-x 设方程①的特解为 y^*=Acosx+Bsinx 代入方程①求得A=0,B=－[*],故y^*=－[*]sinx,从而y"－y=sinx的通解为 y(x)=C₁e^x+C₂e^-x－[*]sinx 由y(0)=0，y’(0)=[*],得C₁=1，C₂=－1，故所求初值问题的解为 y(x)=e^x－e^-x－[*]sinx

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NEC4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是()
已知总体X的概率密度函数为　现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．
微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．
已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：　
微分方程y"一3y’+2y=xe的通解为y=___________．
设f(x)连续，且，已知f(2)＝1。求积分∫21(x)dx的值。
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有f’(x)＋3f’(t)dt＋2xf(tx)dt＋e－x＝0，求f’(x)．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．
微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．
微分方程y"一2y’一x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________．

随机试题

“来归相怨怒，但坐观罗敷”中的“坐”意思是()
片剂制备压片时的润滑剂，应在什么过程加入
A．化学疗法B．抗生素疗法C．营养疗法D．手术切除肿块E．去势术犬左侧睾丸肿胀，右侧萎缩，躯体两侧对称性脱毛，乳头膨大，患犬愿意接触其他公犬，表现雌性化，经组织病理学检查为细胞瘤，该病最佳疗法是
胆囊炎疼痛可牵涉至（　　）。
肖某欠张某50万元，迟迟未还，肖某于是叫来兄弟几个冲到张某的家里将其捆绑，嘴上塞上棉布，塞到汽车后备箱里，准备载到郊区的一朋友家里以要挟张家人还款。但是由于路程较长，张某被捆绑过紧，加之嘴巴被塞有棉布导致呼吸不畅，在半途中，张某窒息死亡。肖某等人将尸体抛入
某实施监理的工程，建设单位与甲施工单位签订施工合同，约定的承包范围包括A、B、C、D、E五个子项目，其中，子项目A包括拆除废弃建筑物和新建工程两部分，拆除废弃建筑物分包给具有相应资质的乙施工单位。工程实施过程中发生下列事件：事件一：由于
分部工程施工组织设计突出(　　)。
可撤销的合同中的变更是法定变更。()
Bettyisafourth-yearstudent.Sheisgoodatjumping.TheschoolsportsmeetingwillbeheldonMay4thandsheentered(报名登记)
A、Thedoorman.B、OneoftheBeatles.C、A20-year-oldyoungman.D、AfanoftheBeatlesandJohnLennon.D此题从选项中可推断问题可能与人的身份有关。首

最新回复(0)

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

考研数学三

已知X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是()

已知总体X的概率密度函数为 现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

微分方程yˊˊ+y=－2x的通解为________．

已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：

微分方程y"一3y’+2y=xe的通解为y=___________．

设f(x)连续，且，已知f(2)＝1。求积分∫21(x)dx的值。

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有f’(x)＋3f’(t)dt＋2xf(tx)dt＋e－x＝0，求f’(x)．

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定，其中f是可微函数，计算并化成最简形式．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．

微分方程y"一2y’一x2+e2x+1由待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是________．

“来归相怨怒，但坐观罗敷”中的“坐”意思是()

片剂制备压片时的润滑剂，应在什么过程加入

A．化学疗法B．抗生素疗法C．营养疗法D．手术切除肿块E．去势术犬左侧睾丸肿胀，右侧萎缩，躯体两侧对称性脱毛，乳头膨大，患犬愿意接触其他公犬，表现雌性化，经组织病理学检查为细胞瘤，该病最佳疗法是

胆囊炎疼痛可牵涉至（ ）。

分部工程施工组织设计突出( )。

可撤销的合同中的变更是法定变更。()

Bettyisafourth-yearstudent.Sheisgoodatjumping.TheschoolsportsmeetingwillbeheldonMay4thandsheentered(报名登记)

A、Thedoorman.B、OneoftheBeatles.C、A20-year-oldyoungman.D、AfanoftheBeatlesandJohnLennon.D此题从选项中可推断问题可能与人的身份有关。首

设函数y=y(x)在(－∞,+∞)内具有二阶导数，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

已知总体X的概率密度函数为　现抽取n＝6的样本，样本观察值分别为0．2，0．3，0．9，0．7，0．8，0．7．试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值．

已知α＝[1，1，1]T是二次型＋2x1x2＋2bx1x3＋2x2x3矩阵的特征向量．判断二次型是否正定，并求下列齐次方程组的通解：　

胆囊炎疼痛可牵涉至（　　）。

分部工程施工组织设计突出(　　)。