(1)设A=，求A2，A3，…，Ak． (2)设A=，求A4．

admin2020-11-12 9

问题 (1)设A=

，求A²，A³，…，A^k． (2)设A=

，求A⁴．

选项

答案(1)A²=[*]．A³=A²A=[*] 猜测A^k=[*]．当k=1时，公式成立．假设k=n时，公式成立．下证k=n+1时公式成立． Aⁿ⁺¹=Aⁿ·A=[*]，所以公式成立．即A^k=[*] (2)A²=[*] A⁴=A²·A²=[*]

解析

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考研数学一

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