首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为fy(y)=,记Z=X+Y, (Ⅰ)求P{Z≤1/2|X=0}; (Ⅱ)求z的概率密度.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为fy(y)=,记Z=X+Y, (Ⅰ)求P{Z≤1/2|X=0}; (Ⅱ)求z的概率密度.
admin
2020-02-27
29
问题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为f
y
(y)=
,记Z=X+Y,
(Ⅰ)求P{Z≤1/2|X=0};
(Ⅱ)求z的概率密度.
选项
答案
(Ⅰ)因为Z=X+Y,所以 [*] (Ⅱ)因为Z=X+Y,故随机变量Z的分布函数F(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}. 显然当z≥2时,X,Y的所有取值均满足上式,即F(z)=1; 相反当z<-1时,有F(z)=0;而当一1≤z<2时,F(z)=P{X+Y≤z} =P{Y≤z+1|X=-1}P{X=-1}+P{Y≤z|X=0}P{X=0}+P{Y≤z-1|X=1} P{X=1} =1/3(P{Y≤z+1}+P{Y≤z}+P{Y≤z-1}). 当-1≤z<0时,F(z)=1/3(P{Y≤z+1}+0+0)=1/3∫
0
z+1
1dy=1/3(z+1); 当0≤z<1时F(z)=1/3(P{Y≤z+1}+P{Y≤z}+0)=1/3(1+∫
0
z
)=1/3(z+1); 当1≤z<2时,F(z)=1/3(P{Y≤z+1}+P{Y≤z}+P{Y≤z-1}) =1/3(1+1+∫
0
z-1
1dy)=1/3(z+1). 故可得到随机变量Z的分布函数和概率密度分别为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ztD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机事件A与B互不相容,且A=B,则P(A)=________.
设级数(un+un+1+un+2)=___________.
10个同规格的零件中混入3个次品,现在进行逐个检查,则查完5个零件时正好查出3个次品的概率为________。
[*]|A|=1,|B|=(2—1)(3—1)(3—2)=2,所以A,B均可逆,则也可逆。由A*A=AA*=|A|E可得|A*|=|A|2—1=1,同理可得|B*|=|B|3—1=4,且
求齐次线性方程组的基础解系.
设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,,2)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3.
设幂级数anxn与bnxn的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为()
设在x=一2处收敛,在x=3处发散,则的收敛半径为___________.
随机试题
下列关于突触前抑制特点的描述,正确的是
第一代与第二代抗精神病药物的比较,以下错误的是
浅表性胃窦炎胃镜下可见错误的是
刚痉方药宜选热甚发痉方药宜选
生产药品的设备更换时,关键环节是进行
将大蒜素制成微囊是为了()。
固定资产在进行变动如停用转移使用部门时,应该填制()。
根据现行的相关规定,交易指令每次最小下单数量为( )手。
人口的()等因素都对劳动力供给有影响。
Businessesarestructuredindifferentwaystomeetdifferentneeds.The【B1】______formofbusinessiscalledanindividualorso
最新回复
(
0
)