设曲线L：y=y(x)由ln(y-x)+e2x=cosxy确定，曲线L在x=0处对应点的切线为________．

admin2021-10-18 33

问题设曲线L：y=y(x)由ln(y-x)+e^2x=cosxy确定，曲线L在x=0处对应点的切线为________．

选项

答案y=-x+1

解析当x=0时，y=1；ln(y-x)+e^2x=cosxy两边对x求导得(y’-1)/(y-x)+2e^2x=-sinxy·(y+xy’)，解得y’(0)=-1，故所求的切线方程为y-1=-(x-0)，即y=-x+1．

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考研数学二

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