2. 考研
  3. 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α2+α2)线性无关的充分必要条件是( )

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α2+α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2018-01-26  30
问题 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α2+α2)线性无关的充分必要条件是(    )
选项 A、λ1≠0。
B、λ2≠0。
C、λ1=0。
D、λ2=0。
答案B
解析 设k1α1+k2A(α1+α2)=0，由题设条件得(k1+λ1k2)α1+λ2k2α2=0，由于α1，α2是属于A的不同特征值的特征向量，故α1，α2线性无关，从而

所以，α1，A(α1+α2)线性无关k1=k2=0行列式λ2≠0，即选项(B)正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zvr4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)