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设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(3/2,3/2),求L的方程.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(3/2,3/2),求L的方程.
admin
2014-05-20
38
问题
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(3/2,3/2),求L的方程.
选项
答案
设点M的坐标为(x,y),则切线MA:Y-y=y
’
(X-x). 令X=0,则Y=y-xy
’
,故A点的坐标为(0,y-xy
’
), [*] 所以C=3,再由曲线经过第一象限得曲线方程为 [*]
解析
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考研数学一
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