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公共课-线性代数(经管类)
设B为可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明:A和A+B都是可逆矩阵.
线性代数(经管类)
公共课
admin
2016-7-11
23
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计算元素为aij=|i一j|的n阶行列式.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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已知三阶矩阵A满足Aαi=iαi(i=1,2,3),α1=(1,2,2)T,α2=(2,一2,1)T,α3=(-2,一1,2)T,试求矩阵A.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设求:①AB一BA;②A2一B2;③BTAT.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+tx32+2x1x2+2x1x3是正定的,则t的取值范围是__________.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设向量组I的秩为r1,向量组Ⅱ的秩为r2,且I可由Ⅱ表示,则r1,r2的关系为_______.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=______.
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2016-7-11
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[*]|A|=1,利用公式
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2016-7-11
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已知齐次线性方程组有非零解,则λ的值为______.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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n阶方阵A满足A2~3A-E=0,则A-1=______.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设方阵A有特征值λ,且属于λ的特征向量α,若方阵B=P-1AP,则B有特征向量________。
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2016-7-11
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设A为3阶矩阵,|A|=,则|一2AT|=_____.
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2016-7-11
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设A为n阶方阵,且A2=A,证明:若A的秩为r<n,则A—E的秩为n一r,其中E是n阶单位矩阵.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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t取何值时,二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+tx32+2x1x2一2x2x3正定.
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2016-7-11
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设三阶方阵A有特征值-1,1,2, 求:(1)A3+A+2E的特征值; (2)2A-1+E的特征值.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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已知非齐次线性方程组,讨论:λ取何值时,方程组 (1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多解?并在有无穷解时求通解.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
14
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设且矩阵X满足关系式X(C—B)T=E,求X.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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利用范德蒙德行列式计算:D=
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设A,B为n阶方阵,且|A|≠0,则AB和BA相似,这是因为存在可逆矩阵P=______,使得P-1ABP=BA.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)A=1,在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为________.
线性代数(经管类)
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2016-7-11
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