方程的根是___________.

admin2016-03-05  13

问题 方程的根是___________.

选项

答案α123,一(α123)

解析 由观察可知,x11时,1、2行对应元素相等,|A|=0;x22时,2、3行对应元素相等,|A|=0;x33时,3、4行对应元素相等,|A|=0.又由行列式的每行元素和为x+a1+a2+a3,将2、3、4列各元素加到第l列相应元素上去,且提取公因式,得,故有x=一(a1+a2+a3).
所以方程是一元四次方程,四个根依次是a1,a2,a3,一(a1+a2+a3).
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