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考研
方程的根是___________.
方程的根是___________.
admin
2016-03-05
13
问题
方程
的根是___________.
选项
答案
α
1
,α
2
,α
3
,一(α
1
+α
2
+α
3
)
解析
由观察可知,x
1
=α
1
时,1、2行对应元素相等,|A|=0;x
2
=α
2
时,2、3行对应元素相等,|A|=0;x
3
=α
3
时,3、4行对应元素相等,|A|=0.又由行列式的每行元素和为x+a
1
+a
2
+a
3
,将2、3、4列各元素加到第l列相应元素上去,且提取公因式,得
,故有x=一(a
1
+a
2
+a
3
).
所以方程是一元四次方程,四个根依次是a
1
,a
2
,a
3
,一(a
1
+a
2
+a
3
).
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考研数学二
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