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求下列齐次线性方程组的基础解系: nx1+(n—1)x2+…+2xn-1+xn=0.
求下列齐次线性方程组的基础解系: nx1+(n—1)x2+…+2xn-1+xn=0.
admin
2021-02-25
18
问题
求下列齐次线性方程组的基础解系:
nx
1
+(n—1)x
2
+…+2x
n-1
+x
n
=0.
选项
答案
方程组的系数矩阵为(n,n一1,…,2,1),秩为1,而未知量的个数为n,故基础解系含有n一1个解向量,取x
1
,x
2
,…,x
n-1
为自由未知量 令[*],则对应x
n
=一n,一(n一1),…,一2,从而得基础解系 [*]
解析
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考研数学二
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