求下列齐次线性方程组的基础解系： nx1+(n—1)x2+…+2xn-1+xn=0．

admin2021-02-25 18

问题求下列齐次线性方程组的基础解系：
nx₁+(n—1)x₂+…+2x_n-1+x_n=0．

选项

答案方程组的系数矩阵为(n，n一1，…，2，1)，秩为1，而未知量的个数为n，故基础解系含有n一1个解向量，取x₁，x₂，…，x_n-1为自由未知量令[*]，则对应x_n=一n，一(n一1)，…，一2，从而得基础解系 [*]

解析

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考研数学二

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