设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．

admin2019-02-23 17

问题设f(x)在[0，1]上连续，求

∫₀¹xⁿf(x)dx．

选项

答案因为∫₀¹xⁿdx=[*]，且连续函数｜f(x)｜在[0，1]存在最大值记为M，于是｜∫₀¹xⁿf(x)dx｜≤∫₀¹xⁿ｜f(x)｜dx≤M∫₀¹xⁿdx=[*] 又[*]∫₀¹xⁿf(x)dx=0．

解析

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