首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年试题,八)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆,在融化过程中其侧面满足方程(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
(2001年试题,八)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆,在融化过程中其侧面满足方程(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
admin
2021-01-15
29
问题
(2001年试题,八)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆,在融化过程中其侧面满足方程
(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
选项
答案
本题关键是要导出h(t)所满足的方程,根据题意,设V为雪堆的体积,S为雪堆的侧面积,则雪堆的侧面在xOy平面上的投影为[*]则[*]又由题设知[*]因此[*]从而[*]结合初始条件h(0)=130,得C=130,于是[*]不难算出t=100(小时),雪堆全部融化.
解析
本题综合考查了曲面面积和立体体积的计算.本题求解时可能出现的错误有:(1)审题错误,误认为侧面面积满足方程
(2)想从比例关系
一0.9S中求V,且关系式中的负号易漏;(3)将t看成与x,y有关,计算三重积分时,不知如何处理t与x,y的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/09q4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
证明极限不存在.
(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
(2012年试题,三)已知曲线其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,f’(t)>0,若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积.
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,一2,2)处的法线方程为____________.
(1995年)设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0.y=sinx.其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且求
(1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()
(1999年)
随机试题
_______是一种常见病、多发病,并且公认为是脑血管病和冠心病的危险因素。
超声造影在心血管的用途,下列哪一项是错误的
杨女士,29岁。已育一子,现停经49天,医生诊断为“宫内早孕”,准备进行“人工流产加放置宫内节育器”术。人流加放置金属节育器后,护士告知受术者无异常情况下,一般带铜节育器口可放置的时间是
[背景资料]某建筑装饰装修工程,业主与承包商签订的施工合同协议条款约定如下:工程概况:该工程现浇混凝土框架结构,建筑面积98000m2,15层,平面呈“L”形,在平面变形处设有一道变形缝,结构工程于2013年7月28日已验收合格。施工范围:首层到15
文具店的圆珠笔每支4元,签字笔每支6元,钢笔每支7元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元,三人分别购买一种笔,已知甲买完圆珠笔后还剩15元,乙买完签字笔后还剩21元,丙买完钢笔后还剩17元。如果三人的钱相加,最多能买多少支笔?
根据《中华人民共和国合同法》的规定,在买卖合同中,除法律另有规定或当事人另有约定外,标的物的所有权转移时间为()。
求下列函数项级数的收敛域:
在VBA编程中检测字符串长度的函数名是【】。
Access提供厂两种字段数据类型保存文本和数字组合的数据,这两种类型是:文本和【】。
WhatdoIwant?It’sreallyavery【C1】______question:yetmanyofusarenotsure.【C2】______itdoesn’thavetobeallthatdif
最新回复
(
0
)