已知齐次线性方程组(Ⅰ)：的通解为c1 (2，﹣1，0，1)＋c2 (3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)的通解为__________．

admin2020-06-05 57

问题已知齐次线性方程组(Ⅰ)：

的通解为c₁ (2，﹣1，0，1)＋c₂ (3，2，1，0)，则方程组(Ⅱ)

的通解为__________．

选项

答案c₁(17，9，5，1)

解析由已知条件可知方程组(Ⅱ)的解一定是方程组(Ⅰ)的解，而方程组(Ⅰ)的通解为c₁(2，﹣1，0，1)＋c₂(3，2，1，0)，并将其代入方程组(Ⅱ)的第三个方程得
(2c₁＋3c₂)－2(﹣c₁＋2c₂)＋c₁＝0
即5c₁＝c₂．故而得方程组(Ⅱ)的通解为c₁(2，﹣1，0，1)＋c₂(3，2，1，0)＝c₁(17，9，5，1)．

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考研数学一

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