∫0π/2sinx/(sinx+cosx)dx=________．

admin2022-10-25 27

问题 ∫₀^π/2sinx/(sinx+cosx)dx=________．

选项

答案π/4

解析由I=∫₀^π/2sinx/(sinx+cosx)dx=∫₀^π/2cosx/(cosx+sinx)dx得2I=∫₀^π/2sinx/(sinx+cosx)dx+∫₀^π/2cosx/(cosx+sinx)dx=∫₀^π/2dx=π/2，故∫₀^π/2sinx/(sinx+cosx)dx=π/4．

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