(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2013-12-27 61

问题 (2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵

且ABA^-1=BA^-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

选项

答案由题设ABA^-1=BA^-1+3E，两边左乘A^-1，有A^-1ABA^-1=A^-1BA^-1+3A^-1即BA^-1=A^-1BA^-1+3A^-1上式再由两边右乘A，有B=A^-1B+3E．又由公式A^*=｜A｜A^-1，即[*]代入上式，得[*]由[*]知｜A^*｜=8，且｜A｜｜A^*｜=｜A｜⁴知｜A^*｜=｜A｜³=8，因此｜A｜=2．从而[*]于是B=6(2E—A^*)^-1.E=6(2E—A^*)^-1易求得[*]所以[*]

解析本题也可先求出A及A^-1，再由B=A^-1B+3E，移项，即(E—A^-1)B=3E，B=3(E—A^-1)^-1求出同样结果．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0C54777K

考研数学一

相关试题推荐

求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S．
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解，试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．
设f(x)二阶连续可导，且f’(1)＝0，又则()．
设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．
设曲线弧方程为y=，求其弧长．
设a,b＞0,反常积分收敛，则（）。
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．
求幂级数的和函数．

随机试题

心脏听诊检查包括哪些内容?()
利用模块化构件的方法有很多，诸如()①共享构件模块化；②“量体裁衣”模块化；③混合模块化；④可组合模块化；⑤仿真模块化。
男性，48岁。吞咽困难1个月。30年前因“胃溃疡穿孔”做“胃大部切除术”。入院行上消化道造影。应首选何器官作为代食管器官
下列各项中，应计入营业外支出的是()。
在近代中国的历史上，各种思想呈现一种“你方唱罢我登场”的流动局面，似乎没有什么思想观念可以________。填入划横线部分最恰当的一项是：
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：　　如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费
下列选项不是人文主义教育的特征的是
张阳是北京某公司财务部的主管，为了提高公司的日常报账和结算单审核效率，他准备设计一个《经费联审结算单》模板。请根据考生文件夹下“Word素材文件1．docx”和“Word素材文件2．xlsx”帮他完成制作任务，具体要求如下：“Word素材文件2．xls
WewillvisitEuropenextyear,(provide)______wehavethemoney.
Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP

最新回复(0)

(2000年试题，十)设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

考研数学一

求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S．

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解，试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．

设f(x)二阶连续可导，且f’(1)＝0，又则()．

设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．

设曲线弧方程为y=，求其弧长．

设a,b＞0,反常积分收敛，则（）。

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

求幂级数的和函数．

心脏听诊检查包括哪些内容?()

利用模块化构件的方法有很多，诸如()①共享构件模块化；②“量体裁衣”模块化；③混合模块化；④可组合模块化；⑤仿真模块化。

男性，48岁。吞咽困难1个月。30年前因“胃溃疡穿孔”做“胃大部切除术”。入院行上消化道造影。应首选何器官作为代食管器官

下列各项中，应计入营业外支出的是()。

在近代中国的历史上，各种思想呈现一种“你方唱罢我登场”的流动局面，似乎没有什么思想观念可以________。填入划横线部分最恰当的一项是：

下列选项不是人文主义教育的特征的是

WewillvisitEuropenextyear,(provide)______wehavethemoney.

Mostpeopledon’twakeupinthemorning,combtheirhair,andwalkoutthefrontdoorandontotheworldstage.ButBritain’sP